c++实现计算器

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发布时间：2018-11-06

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技术：c++

概述

c++实现计算器，最通俗易懂的版本, 支持括号和四则运算

详细

### 项目介绍
实现一个计算器，包含+, -, \*, /, (, )。表达式求值的算法网上有很多，中缀表达式转后缀表达式然后再求值，但是这种算法不易理解，这里介绍一种我自己想的最通俗易懂的求法，符合人的直观感觉，就一个cpp文件，100行代码，直接编译运行即可。

### 程序运行
> 程序没有实现计算器界面的，是直接命令符运行的

![](/contentImages/image/20180804/iAR49YHs0RKmcEZybZE.png)
![](/contentImages/image/20180804/LVQpHmatsFOxXRjycF1.png)

输入一行合法的表达式，回车，程序输出计算结果，终端为程序运行界面，上方的计算器是直接在百度搜索框输入表达式，验证程序运行结果是否正确。

这时我用html+css+js写的网页计算器，支持科学运算，有兴趣也可以看一下
http://www.demodashi.com/demo/13751.html

### 项目结构
```
calc
├── calc_gbk.cpp
└── calc_utf8.cpp
```
calc文件夹下有两个文件，文件编码分别为gbk和utf8，内容一样，分别可在win和linux下运行。

### 项目思路
#### 没有括号的情况
算式可能是以+或-开头，如-5+3×6，此时只要在算式前面补上0，不会影响算式运算的结果，这样每个算式都是以数字开头的。接着读取第一个数，压入数字栈，然后每次都读取一个操作符和一个数，对读取到的符号和数进行以下操作：

- 如果操作符是\*或/，那么可以直接将这次读取的数与数字栈顶的数进行乘除运算，弹出数字栈顶，然后将运算结果压回数字栈。因为乘除的优先级更高，如果该操作符上一个操作符是+-号，先进行乘除运算符合运算规则，如果该操作符上一个操作符是\*或/号，那么在读取该操作符之前，上一个操作符已经以该种操作方式进行运算了。通过此种方式，可以在扫描字符串的过程中消除\*/号，只将+-号压入符号栈。

- 如果读取的符号是+-号，若此时符号栈为空则将操作符压栈，如果符号栈不为空，那么该操作符前面的表达式为a+b或a-b，因为上面的方法我们已经消除了乘除。此时可以取出数字栈顶的前两个数以及取出符号栈顶，进行对应的加减运算，然后将计算结果压回数字栈，再把该次读取到的数和操作符压栈，等待下次的运算。

不断重复以上操作，直到表达式结束，最后符号栈空而数字栈中只含一个数，即该表达式运算的结果。

#### 有括号的情况

有括号时先对表达式进行化简，从左往右扫描表达式，遇到括号时，如果括号栈为空或者扫描到的括号与括号栈顶不成对匹配，就将该括号压入括号栈，如果匹配，那么这两个括号中间就是一条没有括号的子表达式，这时可以对该子表达使用上面的方法进行求值，将求值结果替换掉子表达式，这样就消去了一对括号，继续扫描重复以上操作，就能将表达式中的括号全部消去，化简得到一条没有括号的表达式，再进行求值得到最后的结果。

### 代码实现
主要部分代码实现如下：

使用`getline`函数和`cin`从控制台每次读取一行，读取输入的表达式字符串，使用c++中的`stringstream`, 将输入的字符串转为字符流，即代码中的`ss`变量，可以直接从该变量中读取整形或字符型变量，非常方便。

```c++
string str;        // 表达式字符串
char c;            // 符号
double val, a, b;  // 左操作数, 右操作数, 计算结果
stack<double> num; // 存数字
stack<char> op;    // 存操作符
stack<int> kuohao; // 存括号
```
```
// 求解不含括号的算式, 返回结果
double calc(string s)
{
// 以+或-开头, 在开头补零
  if (s[0] == '+' || s[0] == '-')
    s = "0 " + s;
  
  // 将第一个数压入数字栈
  stringstream ss(s);
  ss >> val;
  num.push(val);

// 每次读取一个符号和数字
  while (ss >> c >> val) {
    // 如果是符号是*/,直接与前面的数进行计算, 消去*/
    if (c == '*' || c == '/') {
      if (c == '*') val *= num.top();
      else val = num.top() / val;
      num.pop();
      num.push(val);
    }

// 符号是+-
    else {
      // 操作符栈不为空,计算该符号前面的子表达式
      if (!op.empty()) {
        a = num.top();
        num.pop();
        b = num.top();
        num.pop();
        if (op.top() == '+')
          num.push(b + a);
        else num.push(b - a);
        op.pop();
      }
      // 将读取到的数和符号压栈
      num.push(val);
      op.push(c);
    }
  }
```
```
    int len = str.size(), from, to;
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
      if (str[i] == '(' || str[i] == ')') {
        // 括号不匹配
        if (kuohao.empty() || str[i] == str[kuohao.top()])
          kuohao.push(i);

// 括号匹配
        else {
          from = kuohao.top();
          to = i;
          kuohao.pop();

// 求解括号中的子表达式
          double tmp = calc(str.substr(from + 1, to - from - 1));

// 把所求结果替换掉括号部分的表达式
          stringstream ss;
          ss << tmp;
          string tmpS;
          ss >> tmpS;
          str.replace(str.begin() + from, 
                      str.begin() + to + 1,
                      tmpS.begin(),
                      tmpS.end());
          len = str.size();
          i = from - 1;
        }
      }
    }
```
### 其他补充
没有

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